연패 계산기

계산 방법

승률을 p, 패율을 q = 1 − p, 거래 횟수를 n이라 하겠습니다. n번의 거래에 L연패 이상이 한 번도 없을 확률 u(n)은 간단한 점화식을 따릅니다. i < L이면 u(i) = 1, u(L) = 1 − q^L, i > L이면 u(i) = u(i−1) − p × q^L × u(i−L−1)입니다. L연패 이상이 한 번이라도 나올 확률은 1 − u(n)입니다. 최장 연패는 그보다 긴 연패가 나올 확률이 50%(중앙값) 또는 5% 이하가 되는 가장 짧은 길이를 찾아 구합니다. 거래는 서로 독립이고 매번 확률 p로 이긴다고 가정합니다.

계산 예시

화면을 열면 승률 40%, 거래 200번, 확인할 연패 8이 들어 있습니다. 8연패 이상이 한 번이라도 나올 확률은 75.0%입니다. 200번씩 거래하는 경우의 절반은 최장 연패가 9 이하이고, 20번 중 19번은 14 이하입니다. 우리 4시간 추세 규칙은 거래 1,037건에서 36.4%를 이겼습니다(첫 번째 단추). 계산기는 최장 연패의 중앙값 13, 95% 수준 19, 16연패 이상이 나올 확률 23.5%를 보여 줍니다. 재생에서 실제 최장 연패는 16이었습니다.

승률별 최장 연패

자주 묻는 질문

몇 연패까지 예상해야 하나요?

승률과 거래 횟수에 따라 다릅니다. 승률 50%로 100번 거래하면 절반은 최장 연패가 6 이하이고 20번 중 19번은 9 이하입니다. 승률 30%로 1,000번 거래하면 같은 값이 17과 24입니다. 승률이 낮을수록 연패가 길고, 거래가 많을수록 긴 연패가 나올 기회가 늘어납니다.

연패가 길면 전략이 망가졌다는 뜻인가요?

그것만으로는 아닙니다. 긴 연패는 낮은 승률의 정상적인 대가입니다. 거래의 36%를 이기는 규칙은 1,037번 거래 중 16연패를 약 4번에 1번꼴로 겪습니다. 거래가 서로 독립이라면 연패가 다음 거래의 확률을 바꾸지 않습니다. 우리 4시간 추세 규칙의 재생에서 4연패 직후 90일이 플러스였던 비율은 76%, 아무 때나 시작한 90일은 71%였습니다. 더 보기 전략을 판단하려면 거래가 많이 필요합니다. 전략을 증명하려면 거래가 몇 번 필요할까?

내 거래는 서로 독립이 아닌데 써도 되나요?

참고용으로는 됩니다. 같은 시장 상황에서 한 거래들은 함께 질 수 있어서 실제 연패는 이 계산기가 보여 주는 것보다 길 수 있습니다. 결과를 상한이 아니라 하한으로 보세요.