계산 방법

파산 확률은 연속된 손실로 계좌가 더는 거래할 수 없거나 거래하지 않으려는 수준까지 내려갈 확률입니다. 계산기는 이를 직접 시뮬레이션합니다. 내 거래를 한 건씩 이어 가며 이를 4,000번 되풀이하는데, 이기면 보상을 더하고 지면 위험만큼 뺍니다. 누적 결과가 손실 한도에 닿는 순간 그 시행은 파산으로 칩니다. 파산한 시행의 비율이 곧 답입니다.

가장 단순한 경우에는 정확한 공식도 있습니다. 1 : 1 베팅에서 승률 p가 50%를 넘고 N = 손실 한도 ÷ 거래당 위험이라면, 한도에 한 번이라도 닿을 확률은 ((1 − p) ÷ p)^N입니다. 이 공식이 적용될 때는 페이지에 함께 표시하므로 시뮬레이션 결과와 견주어 볼 수 있습니다. 여기서는 거래마다 시작 계좌 평가액의 일정 비율을 위험에 걸고 손실이 복리로 쌓이지 않게 해서, 계산을 그대로 따라가 볼 수 있습니다.

계산 예시

승률 55%, 1 : 1 베팅, 거래당 위험 5%, 손실 한도 50%라면 N = 10이고, 공식으로는 거래 횟수에 제한이 없을 때 (0.45 ÷ 0.55)¹⁰ = 13.4%입니다. 거래 200번으로 시뮬레이션하면 13.0%로, 파산의 거의 전부가 초반에 일어납니다. 페이지를 열면 다른 조합이 채워져 있습니다. 승률 45%, 손익비 2 : 1, 거래당 위험 2%입니다. 기대값은 양수(0.45 × 2 − 0.55 = 위험 1단위당 +0.35)이며, 시뮬레이션에서 거래 200번 안에 계좌의 절반을 잃을 확률은 0.1% 미만으로 나옵니다.

거래당 위험이 결과를 좌우하는 방식

거래 200번 안에 시작 계좌 평가액의 50%를 잃을 확률(시뮬레이션). 같은 200번의 거래에서 거래당 위험만 바꿨습니다.
거래당 위험	승률 45%, 2 : 1	승률 55%, 1 : 1
1%	<0.1%	<0.1%
2%	<0.1%	0.4%
5%	3.9%	13.0%
10%	18.3%	37.0%

행마다 바뀌는 것은 전략이 아니라 크기뿐입니다. 거래당 위험을 두 배로 늘리면 파산 확률은 두 배보다 훨씬 많이 늘어납니다. 위험을 계좌의 작은 비율로 고정하는 것이 바로 포지션 크기 관리가 있는 이유입니다. 큰 손실을 입은 뒤 되돌아오는 데 얼마가 드는지는 낙폭 회복 계산기에서 볼 수 있습니다.

자주 묻는 질문

기대값이 양수면 파산하지 않나요?

아니요. 기대값이 양수인 전략도 나쁜 구간에서는 계좌의 절반을 잃을 수 있으며, 거래마다 큰 비율을 걸수록 더 그렇습니다. 표를 보면 승률 45%에 손익비 2 : 1이어도 거래당 위험이 10%이면 파산 확률이 18.3%입니다.

공식이 있는데 왜 시뮬레이션을 하나요?

공식은 승률이 고정된 1 : 1 베팅에만 적용됩니다. 실제 전략은 손익이 고르지 않습니다. 시뮬레이션은 어떤 승률, 비율, 크기도 다룰 수 있고, 여기 쓰는 시드 고정 방식은 같은 입력에 항상 같은 답을 냅니다.

결과는 얼마나 정확한가요?

입력한 숫자에 대해서는 시뮬레이션 오차 약 1%포인트 이내로 정확합니다. 결과의 질은 입력한 승률과 비율에 달려 있으며, 이 값들은 과거 거래에서 뽑은 추정치입니다.

여기서는 손실이 왜 복리로 쌓이지 않나요?

모델을 단순하게 유지하고 검산할 수 있게 하려는 것입니다. 모든 거래가 시작 계좌 평가액의 같은 비율을 위험에 겁니다. 현재 평가액의 비율을 건다면 잃을수록 위험이 줄어, 파산에는 이르기 어려워지지만 회복도 그만큼 더뎌집니다.

파산 확률 계산기