Calculadora de riesgo de ruina
¿Qué probabilidad tiene una racha de pérdidas de llevar tu cuenta a un nivel desde el que ya no puedes operar? Introduce tu porcentaje de aciertos, el ratio de pago y el tamaño.
Los cálculos se hacen en tu navegador. Nada de lo que escribas se envía ni se guarda. Los resultados son estimaciones solo con fines informativos, no asesoramiento de inversión.
Cómo funciona
El riesgo de ruina es la probabilidad de que una serie de pérdidas lleve tu cuenta a un nivel desde el que no puedes o no quieres operar. La calculadora lo simula directamente: reproduce tus operaciones una a una, 4000 veces, sumando el beneficio en una operación ganadora y restando el riesgo en una perdedora. Una simulación se considera arruinada en cuanto su total alcanza el límite de pérdida. La proporción de simulaciones arruinadas es el resultado.
Para el caso más sencillo existe además una fórmula exacta. Con apuestas de 1 : 1, un porcentaje de aciertos p superior al 50 % y N = límite de pérdida ÷ riesgo por operación, la probabilidad de llegar alguna vez al límite es ((1 − p) ÷ p)N. La página la muestra cuando es aplicable, para que puedas contrastar la simulación con ella. Aquí cada operación arriesga una proporción fija del capital inicial y las pérdidas no se capitalizan, lo que mantiene la aritmética transparente.
Ejemplo resuelto
Con un porcentaje de aciertos del 55 %, apuestas de 1 : 1, un riesgo del 5 % por operación y un límite de pérdida del 50 %, N = 10 y la fórmula cerrada da (0,45 ÷ 0,55)10 = 13,4 % con un número ilimitado de operaciones. La simulación de 200 operaciones da 13,0 %: casi toda la ruina ocurre al principio. La página se abre con otro conjunto de valores: un porcentaje de aciertos del 45 % con pagos de 2 : 1 y un riesgo del 2 % por operación. La esperanza matemática es positiva (0,45 × 2 − 0,55 = +0,35 por unidad arriesgada), y la simulación sitúa la probabilidad de perder la mitad de la cuenta en un plazo de 200 operaciones por debajo de 0,1 %.
Cómo influye el riesgo por operación en el resultado
| Riesgo por operación | 45 % de aciertos, 2 : 1 | 55 % de aciertos, 1 : 1 |
|---|---|---|
| 1 % | <0,1 % | <0,1 % |
| 2 % | <0,1 % | 0,4 % |
| 5 % | 3,9 % | 13,0 % |
| 10 % | 18,3 % | 37,0 % |
De una fila a otra no cambia nada de la estrategia salvo el tamaño. Duplicar el riesgo por operación hace mucho más que duplicar la probabilidad de ruina. Fijar el riesgo en una pequeña proporción de la cuenta es la razón de ser del cálculo del tamaño de la posición. La calculadora de recuperación del drawdown muestra cuánto cuesta remontar después una pérdida profunda.
Preguntas
¿Una esperanza matemática positiva significa que no puedo arruinarme?
No. Una estrategia con esperanza matemática positiva puede perder la mitad de la cuenta en una mala racha, sobre todo si cada operación arriesga una proporción grande. La tabla muestra que un porcentaje de aciertos del 45 % con pagos de 2 : 1 sigue teniendo un 18,3 % de probabilidad de ruina con un 10 % de riesgo por operación.
¿Por qué simular si existe una fórmula?
La fórmula solo cubre apuestas de 1 : 1 con un porcentaje de aciertos fijo. Las estrategias reales tienen pagos desiguales. Una simulación admite cualquier porcentaje de aciertos, relación y tamaño, y la versión de semilla fija de esta página devuelve siempre la misma respuesta para los mismos datos.
¿Qué precisión tiene el resultado?
Es preciso para las cifras que introduces, con un margen de alrededor de un punto porcentual por el ruido de la simulación. Solo es tan bueno como el porcentaje de aciertos y la relación que le des, y ambos son estimaciones a partir de operaciones pasadas.
¿Por qué aquí las pérdidas no se capitalizan?
Para que el modelo sea sencillo y comprobable: cada operación arriesga la misma proporción del capital inicial. Si arriesgas una proporción del capital actual, el riesgo disminuye a medida que pierdes, lo que hace más difícil llegar a la ruina, pero también más lenta la recuperación.