Calculateur de risque de ruine
Quelle est la probabilité qu'une série de pertes amène votre compte à un niveau à partir duquel vous ne pouvez plus trader ? Saisissez votre taux de réussite, votre payoff et votre taille.
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Fonctionnement
Le risque de ruine est la probabilité qu'une série de pertes fasse tomber votre compte à un niveau à partir duquel vous ne pouvez pas, ou ne voulez pas, trader. Le calculateur le simule directement : il joue vos trades un par un, 4 000 fois de suite, en ajoutant le gain en cas de gain et en retranchant le risque en cas de perte. Une séquence est considérée comme ruinée dès que son total atteint la limite de perte. La part de séquences ruinées est la réponse.
Pour le cas le plus simple, il existe aussi une formule exacte. Avec des paris 1 : 1, un taux de réussite p supérieur à 50 % et N = limite de perte ÷ risque par trade, la probabilité d'atteindre un jour la limite est ((1 − p) ÷ p)N. La page l'affiche lorsqu'elle s'applique, ce qui permet de comparer la simulation avec elle. Ici, chaque trade risque une part fixe de la valeur initiale du compte et les pertes ne se composent pas entre elles, ce qui garde le calcul transparent.
Exemple détaillé
Avec un taux de réussite de 55 %, des paris 1 : 1, un risque de 5 % par trade et une limite de perte de 50 %, N = 10, et la formule exacte donne (0,45 ÷ 0,55)10 = 13,4 % sur un nombre illimité de trades. La simulation de 200 trades donne 13,0 % : presque toute la ruine survient tôt. La page s'ouvre sur un autre jeu de paramètres : un taux de réussite de 45 % avec des payoffs de 2 : 1 et un risque de 2 % par trade. L'espérance de gain est positive (0,45 × 2 − 0,55 = +0,35 par unité risquée), et la simulation donne une probabilité de perdre la moitié du compte en 200 trades inférieure à 0,1 %.
Comment le risque par trade détermine le résultat
| Risque par trade | 45 % de trades gagnants, 2 : 1 | 55 % de trades gagnants, 1 : 1 |
|---|---|---|
| 1 % | <0,1 % | <0,1 % |
| 2 % | <0,1 % | 0,4 % |
| 5 % | 3,9 % | 13,0 % |
| 10 % | 18,3 % | 37,0 % |
Rien ne change dans la stratégie d'une ligne à l'autre, sauf la taille. Doubler le risque par trade fait bien plus que doubler la probabilité de ruine. Fixer le risque à une petite part du compte est la raison pour laquelle la taille de position existe. Le calculateur de récupération après drawdown montre ensuite ce qu'il faut gagner pour remonter d'une lourde perte.
Questions
Une espérance de gain positive signifie-t-elle que je ne peux pas être ruiné ?
Non. Une stratégie à espérance de gain positive peut tout de même perdre la moitié du compte lors d'une mauvaise série, surtout si chaque trade risque une grande part. Le tableau montre qu'un taux de réussite de 45 % avec des payoffs de 2 : 1 garde une probabilité de ruine de 18,3 % avec 10 % de risque par trade.
Pourquoi simuler alors qu'une formule existe ?
La formule ne couvre que les paris 1 : 1 avec un taux de réussite fixe. Les stratégies réelles ont des payoffs inégaux. Une simulation gère n'importe quel taux de réussite, ratio et taille, et la version à graine fixe utilisée ici renvoie toujours la même réponse pour les mêmes données.
Quelle est la précision du résultat ?
Il est exact pour les chiffres que vous saisissez, à environ un point de pourcentage de bruit de simulation près. Il ne vaut que ce que valent le taux de réussite et le ratio que vous fournissez, et ce sont des estimations tirées de trades passés.
Pourquoi les pertes ne se composent-elles pas ici ?
Pour que le modèle reste simple et vérifiable : chaque trade risque la même part de la valeur initiale du compte. Si vous risquez une part de la valeur courante du compte, le risque diminue à mesure que vous perdez, ce qui rend la ruine plus difficile à atteindre, mais aussi la remontée plus lente.