破産確率計算ツール

仕組み

破産確率とは、負けが続いて、口座が取引できない、または取引したくない水準まで減ってしまう確率のことです。この計算ツールは、それをシミュレーションで直接求めます。取引を順番に再現する試行を4,000回行い、勝った取引ではリワードを足し、負けた取引ではリスクを引いていきます。合計が損失の上限に達した時点で、その試行は破産とみなします。破産した試行の割合が答えです。

最も単純なケースには、厳密な式もあります。1 : 1の賭けで、勝率pが50%を超え、N = 損失の上限 ÷ 1回の取引あたりのリスク とすると、損失の上限にいつか到達する確率は((1 − p) ÷ p)^Nです。この式が当てはまる場合はページに表示されるので、シミュレーションの結果と照らして確認できます。ここでは、各取引が開始時の口座資産の一定の割合をリスクにさらし、損失は複利計算されません。そのため、計算の中身が分かりやすくなっています。

計算例

勝率55%、1 : 1の賭け、1回の取引あたりのリスク5%、損失の上限50%の場合、N = 10となり、取引回数に上限がないときの厳密式の値は(0.45 ÷ 0.55)¹⁰ = 13.4%です。200回の取引をシミュレーションすると13.0%になり、破産のほとんどは序盤に起きています。ページを開いたときは、別の組み合わせになっています。勝率45%で、ペイオフ2 : 1、1回の取引あたりのリスク2%です。期待値はプラス（0.45 × 2 − 0.55 = +0.35、リスク1単位あたり）で、200回の取引のうちに口座の半分を失う確率は、シミュレーションでは0.1%未満でした。

1回の取引あたりのリスクは結果をどう左右するか

行ごとに変わるのはサイズだけで、戦略そのものは何も変わりません。1回の取引あたりのリスクを倍にすると、破産の確率は倍よりはるかに大きく上がります。リスクを口座のごく一部に固定する。それが、ポジションサイズを管理する理由です。大きな損失から元の水準に戻すのに、どれだけの利益が必要になるかは、ドローダウン回復計算ツールで確認できます。

よくある質問

期待値がプラスなら、破産することはありませんか？

いいえ。期待値がプラスの戦略でも、悪い局面が続けば口座の半分を失うことがあります。1回の取引で大きな割合をリスクにさらしている場合は、特にそうです。表のとおり、勝率45%でペイオフ2 : 1でも、1回の取引あたりのリスクが10%だと、破産する確率は18.3%あります。

式があるのに、なぜシミュレーションするのですか？

式が使えるのは、勝率が一定で、1 : 1の賭けの場合だけです。実際の戦略では、ペイオフにばらつきがあります。シミュレーションなら、どんな勝率、比率、サイズにも対応できます。ここで使っているシード固定版は、同じ入力なら必ず同じ答えを返します。

結果はどれくらい正確ですか？

入力した数値に対しては、シミュレーションの誤差である1パーセントポイント程度の範囲で正確です。ただし、結果の信頼性は、入力する勝率と比率次第で、それらは過去の取引からの推定値です。

ここでは、損失が複利計算にならないのはなぜですか？

モデルを単純にして、検算もできるようにするためです。どの取引も、開始時の口座資産に対して同じ割合をリスクにさらします。その時点の口座資産に対する割合でリスクを取る場合は、負けるほどリスクの額が小さくなるため、破産には至りにくくなりますが、回復にも時間がかかります。