連敗計算ツール

仕組み

勝率をp、負ける確率をq = 1 − p、取引回数をnとします。n回の取引の中にL回以上の連敗が1度も含まれない確率u(n)は、次の単純な漸化式で求められます。i < Lのときu(i) = 1、u(L) = 1 − q^L、i > Lのときu(i) = u(i−1) − p × q^L × u(i−L−1)。そのような連敗が少なくとも1回含まれる確率は1 − u(n)です。最長連敗の行では、それより長い連敗が起きる確率が50%以下（中央値）または5%以下になる、最短の連敗の長さmを探しています。取引は互いに独立で、それぞれ確率pで勝つものとして扱います。

計算例

このページを開いたときの初期値は、勝率40%、取引200回、調べる連敗の長さ8回です。8回以上の連敗が一度でも起きる確率は75.0%です。200回の取引を何度も繰り返した場合、半数では最長連敗が9回以下、20回中19回では14回以下に収まります。私たちの4時間足のトレンドのルールは、1,037回の取引のうち36.4%で勝ちました（最初のボタン）。この条件で計算すると、最長連敗の中央値は13、95%水準では19で、16連敗以上になる確率は23.5%です。リプレイでの最長連敗は16でした。

勝率別の最長連敗

よくある質問

何連敗くらいは起こると考えておけばよいですか？

勝率と取引回数によって変わります。勝率50%で取引が100回の場合、半数のケースで最長連敗は6回以下、20回中19回では9回以下です。勝率30%で取引が1,000回の場合、同じ数値は17と24です。勝率が低いほど連敗は長くなり、取引回数が多いほど連敗が現れる機会も増えます。

連敗が長く続いたら、戦略が通用しなくなったということですか？

連敗が長いというだけでは、そうとは言えません。長い連敗は、勝率が低いルールにつきものの代償です。取引の36%で勝つルールは、1,037回の取引を行うと、およそ4回に1回は16連敗が起きます。取引が互いに独立であれば、連敗によって次の取引の勝つ確率が変わることはありません。私たちの4時間足のトレンドのルールのリプレイでは、4連敗した後の90日間がプラスで終わった割合は76%で、時期を問わない場合は71%でした。詳しくはこちら。戦略を評価するには多くの取引が必要です：戦略が通用すると証明するのに必要な取引回数。

私の取引は互いに独立ではありません。それでも使えますか？

目安としてなら使えます。同じ相場状況で行った取引はまとめて負けることがあり、実際の連敗はこの計算ツールが示す結果より長くなる可能性があります。結果は上限ではなく、下限の目安として扱ってください。