Calculadora de rachas perdedoras
¿Qué probabilidad hay de una racha de pérdidas, dados tu porcentaje de aciertos y tu número de operaciones? Más alta de lo que la mayoría espera.
Los cálculos se hacen en tu navegador. Nada de lo que escribas se envía ni se guarda. Los resultados son estimaciones solo con fines informativos, no asesoramiento de inversión.
Cómo funciona
Sea p el porcentaje de aciertos, q = 1 − p el porcentaje de pérdidas y n el número de operaciones. La probabilidad u(n) de que n operaciones no contengan ninguna racha de L o más pérdidas sigue una recurrencia sencilla: u(i) = 1 para i < L, u(L) = 1 − qL, y u(i) = u(i−1) − p × qL × u(i−L−1) para i > L. La probabilidad de que haya al menos una racha así es 1 − u(n). Las filas de la racha más larga buscan la longitud m más corta para la que la probabilidad de una racha más larga es como máximo del 50 % (mediana) o del 5 %. Las operaciones se tratan como independientes, y cada una gana con probabilidad p.
Ejemplo resuelto
Al abrirse, la página muestra un porcentaje de aciertos del 40 %, 200 operaciones y una prueba de 8 pérdidas seguidas. La probabilidad de al menos una racha de 8 o más pérdidas es del 75,0 %. La mitad de todas las series de 200 operaciones tiene una racha más larga de 9 o menos, y 19 de cada 20 la tienen de 14 o menos. Nuestra regla de tendencia de 4 horas ganó el 36,4 % de 1037 operaciones (el primer botón): la calculadora da una mediana de la racha más larga de 13, de 19 con un nivel del 95 % y una probabilidad del 23,5 % de una racha de 16 o más. La racha más larga en la reproducción fue de 16.
Racha perdedora más larga según el porcentaje de aciertos
| Porcentaje de aciertos | 100 operaciones | 500 operaciones | 1000 operaciones |
|---|---|---|---|
| 30 % | 10 / 17 | 15 / 22 | 17 / 24 |
| 40 % | 7 / 12 | 11 / 16 | 12 / 17 |
| 50 % | 6 / 9 | 8 / 12 | 9 / 13 |
| 60 % | 4 / 7 | 6 / 9 | 7 / 10 |
Preguntas
¿Cuántas pérdidas seguidas debería esperar?
Depende del porcentaje de aciertos y de cuántas operaciones hagas. Con un 50 % en 100 operaciones, la mitad de las series tiene una racha más larga de 6 o menos y 19 de cada 20 la tienen de 9 o menos. Con un 30 % en 1000 operaciones, las mismas cifras son 17 y 24. Cuanto más bajo es el porcentaje de aciertos, más largas son las rachas, y cuantas más operaciones, más oportunidades tienen de aparecer.
¿Una racha perdedora larga significa que la estrategia dejó de funcionar?
Por sí sola, no. Las rachas largas son el precio normal de un porcentaje de aciertos bajo: una regla que gana el 36 % de sus operaciones pierde 16 seguidas en aproximadamente una de cada cuatro series de 1037 operaciones. Si las operaciones son independientes, una racha no cambia las probabilidades de la siguiente. En nuestra reproducción con datos pasados de la regla de tendencia de 4 horas, los 90 días posteriores a cuatro pérdidas seguidas fueron positivos en el 76 % de los casos, frente al 71 % en cualquier momento. Más sobre esto. Juzgar una estrategia requiere muchas operaciones: cuántas operaciones hacen falta para demostrar que una estrategia funciona.
Mis operaciones no son independientes. ¿Puedo usar esto igualmente?
Como orientación, sí. Las operaciones realizadas en las mismas condiciones de mercado pueden perder juntas, así que las rachas reales pueden ser más largas de lo que muestra esta calculadora. Considera el resultado un mínimo, no un máximo.