Calculateur APR vers APY
Convertissez un taux annuel affiché (APR) en rendement obtenu après capitalisation (APY), et inversement.
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Fonctionnement
L'APR (annual percentage rate) est le taux annuel nominal affiché. L'APY (annual percentage yield) est ce que vous gagnez réellement sur un an une fois les intérêts capitalisés, c'est-à-dire lorsque les intérêts gagnés produisent eux-mêmes des intérêts. Avec un APR r et n périodes de capitalisation par an :
APY = (1 + r ÷ n)n − 1
APR à partir de l'APY = n × ((1 + APY)1 ÷ n − 1)
Plus les intérêts sont capitalisés souvent, plus l'APY est élevé, mais avec une limite : la capitalisation continue donne er − 1. La question la plus importante pour un taux annoncé n'est pas la capitalisation, mais de savoir s'il sera réellement versé, et pendant combien de temps.
Exemple détaillé
La page s'ouvre sur un APR de 10 % capitalisé chaque jour. L'APY est de (1 + 0,10 ÷ 365)365 − 1 = 10,516 %. Capitalisés chaque mois, les mêmes 10 % donnent 10,471 %. Sur 1 000 pendant un an, cela fait 1 105,16 à la fin avec une capitalisation quotidienne. Dans l'autre sens, un APY de 10,5 % correspond à un APR de 9,986 % capitalisé chaque jour.
APR et APY côte à côte
| APR | Journalier | Mensuel | Annuel |
|---|---|---|---|
| 5 % | 5,13 % | 5,12 % | 5,00 % |
| 10 % | 10,52 % | 10,47 % | 10,00 % |
| 20 % | 22,13 % | 21,94 % | 20,00 % |
| 50 % | 64,82 % | 63,21 % | 50,00 % |
| 100 % | 171,46 % | 161,30 % | 100,00 % |
L'écart entre l'APR et l'APY est faible aux taux bas et grandit vite aux taux élevés : un APR de 100 % capitalisé chaque jour correspond à un APY de 171,46 %. La capitalisation ne crée pas le rendement. Elle décrit seulement la façon dont le même taux affiché est crédité. Pour voir ce qu'un rendement diminué des coûts laisse après de nombreuses périodes, utilisez le calculateur de croissance composée.
Questions
Lequel est le plus élevé, l'APR ou l'APY ?
L'APY est égal à l'APR ou plus élevé, et il n'est égal que lorsque les intérêts sont capitalisés une seule fois par an. Les plateformes peuvent annoncer le chiffre le plus élevé parce qu'il fait meilleur effet.
Un rendement crypto annoncé est-il garanti ?
Non. Les taux variables changent, beaucoup sont versés dans un jeton dont le prix peut baisser, et une plateforme peut faire faillite. L'arithmétique de la capitalisation ne dit rien de ces risques.
Que signifie la capitalisation continue ?
C'est la limite d'une capitalisation de plus en plus fréquente. Le facteur est e élevé à la puissance APR. Pour un APR de 10 %, il donne 10,517 %, à peine au-dessus de la capitalisation quotidienne à 10,516 %.
Pourquoi saisir le nombre d'années ?
Pour voir le montant à la fin. Le calculateur capitalise l'APY, et non l'APR, sur toute la période, ce qui est équivalent.