Capitalisez un rendement sur de nombreuses périodes, avec ou sans versements réguliers, et voyez ce qu'un petit coût par période retire du résultat final.

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Fonctionnement

La capitalisation signifie que le rendement de chaque période est gagné sur le total précédent, et pas seulement sur le montant de départ. Avec un montant de départ P, un rendement g par période, n périodes et un montant C ajouté à la fin de chaque période, la valeur finale est :

Valeur finale = P × (1 + g)ⁿ + C × ((1 + g)ⁿ − 1) ÷ g

Le calculateur effectue ce calcul deux fois : une fois avec le rendement brut g, et une fois avec g moins le coût par période. La différence entre les deux est le montant que prélèvent les coûts. Comme les coûts réduisent le taux qui est capitalisé, leur effet se capitalise aussi, ce qui les rend bien plus lourds sur de nombreuses périodes que le chiffre du coût ne le laisse penser.

Exemple détaillé

La page s'ouvre sur 1 000 qui rapportent 1 % par jour pendant 365 jours, soit 1,01³⁶⁵ = 37,78 fois le départ, ou 37 783. Si les coûts prélèvent 0,1 % du compte chaque jour, le taux capitalisé est de 0,9 %, et la valeur finale est de 26 319 (26,32 fois). Un coût égal à un dixième du rendement quotidien retire 30 % du résultat final.

Ce que représentent un rendement quotidien et un coût quotidien sur un an

Multiple du montant de départ après 365 jours. Coûts de 0,1 % par jour.
Rendement par jour	Sans coûts	Avec coûts	Retiré par les coûts
0,1 % par jour	1,44×	1,00×	31 %
0,25 % par jour	2,49×	1,73×	31 %
0,5 % par jour	6,17×	4,29×	30 %
1 % par jour	37,78×	26,32×	30 %

La première ligne est la plus parlante : un rendement quotidien de 0,1 % rapporte 1,44 fois le départ en un an, et un coût quotidien de 0,1 % l'annule exactement. Les raisons pour lesquelles un 1 % par jour constant n'est pas un objectif réaliste, quoi qu'en dise l'arithmétique, sont exposées dans ce que 1 % par jour signifierait vraiment. Pour voir ce que coûtent vos propres trades, utilisez le calculateur de frais de trading.

Questions

Le rendement par période est-il une moyenne ou une promesse ?

Ni l'un ni l'autre. C'est un taux que vous saisissez. Les rendements réels varient d'une période à l'autre, et un taux constant n'est presque jamais atteint. Une série qui fait en moyenne 1 % par jour avec de fortes variations croît moins qu'un 1 % par jour constant.

Pourquoi les coûts réduisent-ils le résultat de plus que leur taille ?

Parce qu'ils réduisent le taux qui se capitalise. Sur 365 périodes, une petite baisse du taux devient une forte baisse du multiple final, comme le montre le tableau.

Quelle période faut-il utiliser ?

N'importe laquelle. La formule fonctionne de la même façon pour des jours, des semaines, des mois ou des années, tant que le rendement, le coût et le nombre de périodes sont exprimés dans la même unité.

Les impôts sont-ils inclus ?

Non. Les impôts et le moment des versements au sein d'une période sont laissés de côté.

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