Calculadora de crecimiento compuesto con comisiones
Capitaliza una rentabilidad a lo largo de muchos periodos, con o sin aportaciones periódicas, y mira cuánto le quita al resultado final un pequeño coste por periodo.
Los cálculos se hacen en tu navegador. Nada de lo que escribas se envía ni se guarda. Los resultados son estimaciones solo con fines informativos, no asesoramiento de inversión.
Cómo funciona
La capitalización significa que la rentabilidad de cada periodo se obtiene sobre el total anterior y no solo sobre el importe inicial. Con un importe inicial P, una rentabilidad g por periodo, n periodos y un importe C añadido al final de cada periodo, el valor final es:
Valor final = P × (1 + g)n + C × ((1 + g)n − 1) ÷ g
La calculadora hace este cálculo dos veces: una con la rentabilidad bruta g y otra con g menos el coste por periodo. La diferencia entre ambos resultados es lo que se llevan los costes. Como los costes reducen la tasa que se capitaliza, su efecto también se capitaliza, lo que los hace mucho mayores a lo largo de muchos periodos de lo que sugiere la cifra del coste.
Ejemplo resuelto
La página se abre con 1000 que rinden 1 % al día durante 365 días, lo que da 1,01365 = 37,78 veces el importe inicial, es decir, 37.783. Si los costes se llevan 0,1 % de la cuenta cada día, la tasa que se capitaliza es 0,9 % y el valor final es 26.319 (26,32 veces). Un coste de una décima parte de la rentabilidad diaria elimina el 30 % del resultado final.
Qué resultado da en un año una rentabilidad diaria con un coste diario
| Rentabilidad diaria | Sin costes | Con costes | Eliminado por los costes |
|---|---|---|---|
| 0,1 % al día | 1,44× | 1,00× | 31 % |
| 0,25 % al día | 2,49× | 1,73× | 31 % |
| 0,5 % al día | 6,17× | 4,29× | 30 % |
| 1 % al día | 37,78× | 26,32× | 30 % |
La primera fila es la más clara: una rentabilidad diaria de 0,1 % multiplica el importe inicial por 1,44 en un año, y un coste diario de 0,1 % la anula exactamente. Los motivos por los que un 1 % constante al día no es un objetivo realista, diga lo que diga la aritmética, se explican en qué significaría realmente un 1 % al día. Para ver cuánto cuestan tus propias operaciones, usa la calculadora de comisiones de trading.
Preguntas
¿La rentabilidad por periodo es un promedio o una promesa?
Ninguna de las dos. Es una tasa que tú introduces. Las rentabilidades reales varían de un periodo a otro y casi nunca se logra una tasa constante. Una serie que promedia 1 % al día con grandes oscilaciones crece menos que un 1 % constante al día.
¿Por qué los costes reducen el resultado más de lo que indica su tamaño?
Porque reducen la tasa que se capitaliza. En 365 periodos, un pequeño recorte en la tasa se convierte en un gran recorte del múltiplo final, como muestra la tabla.
¿Qué periodo debo usar?
Cualquiera. La fórmula funciona igual para días, semanas, meses o años, siempre que la rentabilidad, el coste y el número de periodos usen la misma unidad.
¿Incluye impuestos?
No. Los impuestos y el momento de las aportaciones dentro de un periodo quedan fuera.