Rechnen Sie eine Rendite über viele Perioden mit Zinseszins, mit oder ohne regelmäßige Einzahlungen, und sehen Sie, wie viel eine kleine Kostenquote pro Periode vom Endergebnis abzieht.

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So funktioniert es

Zinseszins bedeutet, dass die Rendite jeder Periode auf den bisherigen Gesamtbetrag erzielt wird, nicht nur auf den Startbetrag. Mit einem Startbetrag P, einer Rendite g pro Periode, n Perioden und einem Betrag C, der am Ende jeder Periode hinzukommt, ist der Endwert:

Endwert = P × (1 + g)ⁿ + C × ((1 + g)ⁿ − 1) ÷ g

Der Rechner rechnet das zweimal: einmal mit der Bruttorendite g und einmal mit g minus den Kosten pro Periode. Die Differenz der beiden ist der Betrag, den die Kosten wegnehmen. Weil die Kosten die Rate verringern, die aufgezinst wird, wirkt sich auch ihr Effekt im Zinseszins aus, und das macht sie über viele Perioden viel größer, als der Kostenwert vermuten lässt.

Rechenbeispiel

Die Seite startet mit 1.000, die 365 Tage lang 1 % pro Tag erzielen, das sind 1,01³⁶⁵ = das 37,78-Fache des Starts, also 37.783. Nehmen die Kosten täglich 0,1 % des Kontos weg, beträgt die aufgezinste Rate 0,9 %, und der Endwert ist 26.319 (das 26,32-Fache). Kosten in Höhe eines Zehntels der Tagesrendite nehmen 30 % des Endergebnisses weg.

Was eine Tagesrendite und tägliche Kosten in einem Jahr ergeben

Vielfaches des Startbetrags nach 365 Tagen. Kosten von 0,1 % pro Tag.
Rendite pro Tag	Ohne Kosten	Mit Kosten	Durch Kosten abgezogen
0,1 % pro Tag	1,44×	1,00×	31 %
0,25 % pro Tag	2,49×	1,73×	31 %
0,5 % pro Tag	6,17×	4,29×	30 %
1 % pro Tag	37,78×	26,32×	30 %

Die erste Zeile ist am deutlichsten: Eine tägliche Rendite von 0,1 % ergibt in einem Jahr das 1,44-Fache des Starts, und tägliche Kosten von 0,1 % heben sie genau auf. Warum eine gleichbleibende Rendite von 1 % pro Tag, auch wenn die Rechnung aufgeht, kein realistisches Ziel ist, wird in Was 1 % pro Tag wirklich bedeuten würde dargelegt. Was Ihre eigenen Trades kosten, zeigt der Rechner für Handelsgebühren.

Fragen

Ist die Rendite pro Periode ein Durchschnitt oder ein Versprechen?

Weder noch. Es ist eine Rate, die Sie eingeben. Echte Renditen schwanken von Periode zu Periode, und eine gleichbleibende Rate wird fast nie erreicht. Eine Reihe mit durchschnittlich 1 % pro Tag und großen Schwankungen wächst weniger als stetige 1 % pro Tag.

Warum verringern Kosten das Ergebnis stärker, als ihre Höhe vermuten lässt?

Weil sie die Rate verringern, die aufgezinst wird. Über 365 Perioden wird aus einer kleinen Kürzung der Rate eine große Kürzung des Endvielfachen, wie die Tabelle zeigt.

Welche Periode soll ich verwenden?

Eine beliebige. Die Formel funktioniert für Tage, Wochen, Monate oder Jahre gleich, solange Rendite, Kosten und Anzahl der Perioden dieselbe Einheit verwenden.

Sind Steuern eingerechnet?

Nein. Steuern und der Zeitpunkt der Einzahlungen innerhalb einer Periode sind nicht berücksichtigt.

Rechner für Zinseszinswachstum mit Gebühren